Berechnung langsstarrer Rahmen / Untersuchungen zur Beulwertberechnung von Rechteckplatten (German, Paperback, 1965 ed.)

Das vorliegend beschriebene Verfahren dient der Berechnung von langs starren Rahmen. Es wird die Kenntnis der Arbeit [1] vorausgesetzt, so dass eine kurze Darstellung des Sachverhaltes erreicht wird. Da das in [1] veroeffentlichte Ver- fahren vorwiegend fur langselastische Rahmenstabe gedacht ist und damit im Falle von starren Staben versagt oder zu numerischen Schwierigkeiten fuhrt, sollen mit dem vorliegenden Verfahren diese Schwierigkeiten behoben werden. In beiden Fallen handelt es sich um Iterationsverfahren. Ergaben sich im Falle der Arbeit [1] Konvergenzschwierigkeiten, d. h. erhebliche Rechenzeiten oder gar Divergenz, so wird im vorliegenden die Konvergenz betrachtlich beschleu- nigt, d. h., die Rechenzeiten werden erheblich reduziert. Im ubrigen verwenden wir wie in [1] die Darstellung mit Hilfe der Matrizen- und Vektorrechnung, wodurch die Programmierung erleichtert wird, da doch wohl in den meisten Rechenzentren der Matrizenkalkul standardmassig programmiert ist. Weiterhin werden im vorliegenden nur die Knotenverdrehungen iterativ be- stimmt, hingegen die Riegel- bzw. Stielverschiebungen mittels eines linearen, Gleichungssystems. Der Grad dieses Systems bestimmt sich lediglich als Summe der Riegel- und Stielanzahl, so dass der Speicherbedarf des zugehoerigen Koef- fizientenschemas ertraglich ist, selbst bei groesseren Rahmen. 9 Knoten Unter einem Knoten verstehen wir einen Punkt des Stabwerkes, in welchem mindestens zwei Stabe zusammenkommen. Die Knoten werden abgezahlt: k = 1, ..., k (k ist die Knotenanzahl). Die Stabe, die in einem Knoten zusam- menkommen, zahlen wir ab O"k = 1,2,3,4 (s. Abb. 11).